(本小題共13分)
已知數(shù)列

是首項為

,公比

的等比數(shù)列.設


,數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)求證:數(shù)列

成等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅲ)若

對一切正整數(shù)

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)略
(2)

(3)略
解:(Ⅰ)由已知可得,

,




為等差數(shù)列,其中

. ---------------- 4分
(Ⅱ)



①

②
- ②得




. ----------------8分
(Ⅲ)



當

時,

,當

時,


.
若

對一切正整數(shù)

恒成立,則

即可


,即

或

. ----------------1 3分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若數(shù)列

的前

項和為

,點

均在函數(shù)

的圖象上
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

是首項為1,公比為

的等比數(shù)列,求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1+,S3=9+3
(1)求數(shù)列{an}的通項an與

前n項和Sn;
(2)設

,求證:數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知正項等差數(shù)列

的前20項的和為100,那么

的最大值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

是等差數(shù)列,

是互不相等的正整數(shù),則有:

,類比上述性質,相應地,對等比數(shù)列

有
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足:

,定義使

為整數(shù)的數(shù)

叫做企盼數(shù),則區(qū)間

內所有的企盼數(shù)的和為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

項的和

等于 .
查看答案和解析>>