設函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.
(1)
(2)
解析試題分析：
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知數(shù)列
科目：高中數(shù)學
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設函數(shù)
科目：高中數(shù)學
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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設函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
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(1)根據(jù)題意對函數(shù)
求導,獲得導函數(shù)
的根與大于0小于0的解集,獲得函數(shù)的單調區(qū)間和極值點,極值.進而確定函數(shù)在區(qū)間
上的單調性,再利用數(shù)形結合的思想與零點存在性定理的知識可以得到函數(shù)在上要有兩個零點,需要滿足
即可,解不等式即可求出
的取值范圍.
(2)根據(jù)題意
,則利用(1)可以得到的單調性以及極值點,極值.要得到函數(shù)在含參數(shù)的區(qū)間
上的最大值,我們需要討論
的范圍得到函數(shù)的在區(qū)間
上的單調性進而得到在該區(qū)間上的最大值,為此分三種情況分別為
,依次確定單調性得到最大值即可.
試題解析：
（1）∵
∴
， （1分）
令
，解得
（2分）
當x變化時，
，的變化情況如下表：
0 — 0 
↗ 極大值
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，
.
（1）若曲線
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
（2）當
時，若對
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設
，在（1）的條件下，證明當
時，對任意兩個不相等的正數(shù)
、
，有
.
的前
項和為
，對一切正整數(shù)，點
都在函數(shù)
的圖像上，且過點的切線的斜率為
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
，等差數(shù)列
的任一項
，其中
是
中所有元素的最小數(shù)，
，求的通項公式.
.
（1）若
，求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）過坐標原點
作曲線
的切線，證明:切點的橫坐標為
.
（
），其中
．
（1）若曲線
與
在點
處相交且有相同的切線，求
的值；
（2）設
，若對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上的值恒為負數(shù)，求
的取值范圍．
處取得極值2
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）當
滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間
上單調遞增？
（3）若
為
圖象上任意一點，直線與的圖象相切于點P，求直線的斜率
的取值范圍
，
。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若對于任意
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設
，
，且
，求證：
。
(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．
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．
時，求
的最大值；
恒成立；
．（參考數(shù)據(jù)：
）