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對于實數a和b,定義運算“?”:a?b=設f(x)=(2x-1)?(x-1),且關于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根x1,x2,x3,則x1、x2、x3的取值范圍是________.
由新定義得f(x)=作出函數f(x)的圖象,由圖可知,當0<m<時,f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根x1、x2、x3,不妨設x1<x2<x3,易知x2>0,且x2+x3=2×=1,∴x2x3<.令解得x=或x= (舍去),
<x1<0,∴<x1x2x3<0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求證:函數上的奇函數;
(2)若函數在區間上沒有零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則函數的零點個數為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間上存在一個零點,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數有三個零點,則實數的取值范圍為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x的方程=kx2有四個不同的實數根,則實數k的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=2x-3x,則函數f(x)的零點個數________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=1-xlog2x的零點所在的區間是(  )
A.B.,1C.(1,2)D.(2,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義域為的偶函數,對于任意,滿足,且當.令,其中,函數。則方程的解的個數為______________(結果用表示).

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