（本大題14分）
已知函數
定義域為
，且滿足
.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求證：
，
。
（Ⅲ）設
。求證：，
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.已知函數
, 其反函數為
(1) 若
的定義域為
，求實數
的取值范圍；
(2) 當
時，求函數
的最小值
；
(3) 是否存在實數
，使得函數
的定義域為
，值域為
，若存在，求出、
的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數f (x )的單調性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三次函數
的導函數
，
，
、
為實數。
（Ⅰ）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（Ⅱ）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數的解析式。
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，
的最大值為
.
,求
的取值范圍;
且
，
的奇偶性；
時,求使
成立的實數
的取值范圍. 
，對任意的
，有
，且
.
； （2）求證：
．（1）求
的單調區間；（2）當
時，求函數
在區間
上的最小值．
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判斷
f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數在
上的單調性，并證明。