已知三次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,
,
、
為實(shí)數(shù)。
(Ⅰ)若曲線![]()
在點(diǎn)(
,
)處切線的斜率為12,求
的值;
(Ⅱ)若
在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,且
,求函數(shù)
的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),且
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值.(2)用定義證明
在
上是增函數(shù);
(3)寫出
的單調(diào)減區(qū)間,并判斷
有無(wú)最大值或最小值?如有,寫出最大值或最小值(無(wú)需說明理由).
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),其圖像均在x軸的上方,對(duì)任意的
,都有
,且
,又當(dāng)
時(shí),
為增函數(shù)。
(1)求
的值;
(2)對(duì)于任意正整數(shù)
,不等式:
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值
范圍。
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(本大題14分)
已知函數(shù)
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/2/dhr8q1.png" style="vertical-align:middle;" />,且滿足
.
(Ⅰ)求
解析式及最小值;
(Ⅱ)求證:
,
。
(Ⅲ)設(shè)
。求證:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對(duì)于函數(shù)
,若存在
,使
,則稱
是
的一
個(gè)"不動(dòng)點(diǎn)".已知二次函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的不動(dòng)點(diǎn);
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)
,函數(shù)
恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若
的圖象上
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
的不動(dòng)點(diǎn),
且
兩點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
+4x+3,g(x)為一次函數(shù),若f(g(x))=x
+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
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已知函數(shù)![]()
(I)如果對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為
判斷下列三個(gè)代數(shù)式:
①
②
③
中有幾個(gè)為定值?并且是定值請(qǐng)求出;
若不是定值,請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)
并求出
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(I)判斷
的奇偶性;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
,求
的表達(dá)式;
(Ⅲ)若
,證明:方程
有兩個(gè)不同的正數(shù)解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知定義在R上的函
數(shù)
是奇函數(shù)
(1)求
的值;
(2)判斷
的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)若對(duì)任意的
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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