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已知向量，設函數.
（1）求函數在上的單調遞增區間；
（2）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．
（1）函數在上的單調遞增區間為，；（2）邊的長為.

試題分析：（1）根據平面向量的數量積，應用和差倍半的三角函數公式，將化簡為.通過研究
的單調減區間得到函數在上的單調遞增區間為，.
（2）根據兩角和的正弦公式，求得，
利用三角形的面積，解得，
結合,由余弦定理得
從而得解.
試題解析：（1）由題意得
              3分
令,
解得：，
，，或
所以函數在上的單調遞增區間為，    6分
（2）由得：
化簡得：
又因為，解得：         9分
由題意知：，解得，
又,所以

故所求邊的長為.            12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數，.

（1）求函數的圖像的對稱中心坐標；
（2）將函數圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2sinxcosx－2cos2x+l．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos,其中恒為定值的是 (      )
A．①②          B②③           C②④        D③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數f(x)=
m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當x∈[0,]時,f(x)的最大值為1.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)求函數f(x)的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程有實根，則實數的取值范圍為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小正周期為，若其圖象向右平移個單位后關于y軸對稱，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖像如圖示，則將的圖像向右平移個單位后，得到的圖像解析式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，那么一定是
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等邊三角形

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