已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
( 1 ) 證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
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已知函數(shù)
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在
，使得不等式
成立 設數(shù)列
的前
項和為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設各項均不為零的數(shù)列
中，所有滿足
的正整數(shù)
的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令
（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)
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數(shù)列
滿足
,且
.
（1）求
（2）是否存在實數(shù)t,使得
,且{
}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.
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對于給定數(shù)列
，如果存在實常數(shù)
使得
對于任意
都成立，我們稱數(shù)列是“
數(shù)列”．
（Ⅰ）若
，
，，數(shù)列
、
是否為“數(shù)列”？若是，指出它對應的實常數(shù)
，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列
也是“數(shù)列”；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足
，
，
為常數(shù)．求數(shù)列前
項的和．
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)，點
都在直線
上．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若
設
求數(shù)列
前項和
．
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已知正項數(shù)列
在拋物線
上；數(shù)列
中，點
在過點（0，1），以
為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
（3）對任意正整數(shù)
，不等式
恒成立，求正數(shù)
的取值范圍。
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已知函數(shù)
在
上是增函數(shù)
(1)求實數(shù)
的取值集合
(2)當取值集合
中的最小值時, 定義數(shù)列
；滿足
且
, 
, 設
, 證明：數(shù)列
是等比數(shù)列, 并求數(shù)列的通項公式.
(3)若
, 數(shù)列
的前
項和為
, 求.
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，兩邊取對數(shù)來得到證明。
，并根據(jù)上面的結論來得到證明
，
兩邊取對數(shù)得
，即
是公比為2的等比數(shù)列。
=
又
滿足
是公差為
的等差數(shù)列.當
時,求
的值;
求正整數(shù)
使得一切
均有
}中，
，且
，
的值；