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若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是（　　）
分析：根據已知的不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
畫出滿足條件的可行域，根據圖形情況分類討論，不難求出表示的平面區域是一個三角形時a的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件
x-y+5≥0
0≤x≤3
的可行域如下圖示

由圖可知，若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面區域是一個三角形，
則直線y=a在直線y=5和y=8之間，不包括直線y=8，
則a的取值范圍是：5≤a＜8，
故選A．
點評：平面區域的形狀問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，然后結合分類討論的思想，針對圖象分析滿足條件的參數的取值范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是（　　）
A、a＜5B、a≥7
C、5≤a＜7D、a＜5或a≥7

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•淄博一模）若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•宣武區一模）若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面區域的面積是5，則a的值是
1
1
．

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