(本小題滿分15分)在數列
中，
，
．
（1）設
．證明：數列
是等差數列；（2）求數列的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和
，數列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18，且
（n≥2）.（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；（2）若
，求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•浙江）已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1為a（a∈R）設數列的前n項和為Sn，且
，
，
成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式及Sn；
（2）記An=
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，當n≥2時，試比較An與Bn的大小．
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.
是等差數列，因此需將條件中所給的
的遞推公式
，從而
，
，進而得證；（2）由（1）可得，
，因此數列
①，①
得：
②，
.
是
為首項
，∴
①，
②，
.
}中，
=14，前10項和
.
項按原來的順序排成一個新數列，求此數列的前
項和
.
的首項
，公比
滿足
且
，又已知
，
，
，成等差數列；
，求
的值；
的首項為23，公差為整數，且第6項為正數，從第7項起為負數。
是正數時，求n的最大值。
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
，
.
與
； （2）設數列
滿足
，求
的前
.
滿足:
,
(
≥3),記
為等差數列,并求通項公式;
,數列{
}的前n項和為
,求證:
.
＋n－4.