已知函數
滿足
，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，
的值為負數，求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其中
為常數．
（Ⅰ）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當
時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數
，不等式
都成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（1）當
且
時，證明：對
，
；
（2）若
，且
存在單調遞減區間，求
的取值范圍；
（3）數列
，若存在常數
，
，都有
，則稱數列有上界。已知
，試判斷數列
是否有上界．
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且
，則
，所以，
時，
是增函數，
是減函數且
，所以
是增函數，
時，
得：
，解得：
時，
，所以
解得：
滿足：
（
），
，求
的值，并用數學歸納法證明：對任意的
，均有：
.
，
，函數
的圖像在點
處的切線平行于
軸．
的值；
的直線與函數
的圖象交于兩點
，（
）
．
，且
；
的奇偶性；
上的單調性，并證明。
在區間
上的最值．
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.
，函數
求
的值；
的最大值和單調遞增區間。