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設函數
(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間;
(2)當時,函數f(x)的最大值與最小值的和為,求的值.
(1)函數的最小正周期為,單調遞增區間為;(2).

試題分析:(1)先將函數的解析式化為的形式,在的前提下,利用周期公式即可計算出函數的最小正周期,再利用解出這個不等式即為函數的單調遞增區間;(2)先由計算出的取值范圍,然后結合函數的圖象確定函數的最小值和最大值,列式求出的值.
試題解析:(1)

,故函數的最小正周期為
,解得
故函數的單調遞增區間為
(2),所以
故當時,函數取最小值,即
時,函數取最大值,即
由題意知,,解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最小正周期為
(I)求值及的單調遞增區間;
(II)在△中,分別是三個內角所對邊,若,求的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的圖象關于直線對稱,其中
(1)求的解析式;
(2)將的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變)后得到的圖象;若函數的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若存在,使f(x0)=1,求x0的值;
(2)設條件p:,條件q:,若p是q的充分條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.(1)求函數的最小正周期和最小值;(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py(p>0)上,該圓經過點A(0,p),且與x軸交于兩點M、N,則sin∠MCN的最大值為  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于,有如下四個命題: 
①若 ,則為等腰三角形,
②若,則是直角三角形
③若,則是鈍角三角形
其中正確的命題個數是     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖像上所有的點向左平移個單位長度,再把圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到的圖像所表示的函數為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,D、C、B三點在地面同一直線上,DC=, 從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=(   )

A.  B.      C.     D.

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