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（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(1)  
(2)根據(jù)等比數(shù)列的定義，相鄰兩項(xiàng)的比值為定值得到證明。

解析試題分析：解：（1）由已知  解得      …………4分
                           ………………6分
（2）令，得  解得，                     ………7分
由于，   ①
當(dāng)時(shí)，②
－②得 ，                   ……………10分
又,  ，，滿(mǎn)足         

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.         ……………………12分
考點(diǎn)：等比數(shù)列，等差數(shù)列。
點(diǎn)評(píng)：本試題是基礎(chǔ)題，考查了基本概念，基本運(yùn)算，細(xì)心運(yùn)算，一般不會(huì)出錯(cuò)，是一道基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且滿(mǎn)足 .
（Ⅰ）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直角的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足
（1）在之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，且它們的和為，求的最小值；
（2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿(mǎn)足條件的三角形的面積從小到大排成一列，且，求滿(mǎn)足不等式的所有的值；
（3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列滿(mǎn)足，證明：數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形，且是正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 N.
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷
是否成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等
于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列中，，.
⑴ 求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵ 設(shè)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列{}的公差，它的前n項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，。
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）記，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（    ）

A． B．
C． D．

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