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已知向量，設函數,若函數的圖象與的圖象關于坐標原點對稱.
（1）求函數在區間上的最大值,并求出此時的取值；
（2）在中，分別是角的對邊，若，，，求邊的長．

（1），函數的最大值為. （2）邊的長為或.

解析試題分析：（1）利用平面向量的坐標運算及三角函數公式，將化簡為，從而確定在區間上的最大值.
（2）由得：，利用三角函數同角公式得或.
應用余弦定理得解.
試題解析：（1）由題意得：

所以           3分
因為，所以
所以當即時，
函數在區間上的最大值為.        6分
（2）由得： 
又因為，解得：或         8分
由題意知 ，
所以
則或
故所求邊的長為或.         12分
考點：平面向量的數量積，三角函數同角公式，兩角和的三角函數，正弦余弦定理的應用，三角形面積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．

(1)若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，已知，是邊上的一點，,,.

（1）求的大小；
（2）求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若，求的取值范圍；
（2）設△的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在中,角所對的邊分別為,已知,,,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若成等差數列，且公差大于0，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大小；
(2)最短邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．

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