（本小題12分）定義運算：
（1）若已知
，解關于
的不等式
（2）若已知
，對任意
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍。
（（1）
；（2）
.
解析試題分析:（1）當時，根據(jù)定義有
所以原不等式的解集為 
（2）依題意知
因為對任意，都有，
所以
因為
的圖像開口向下，對稱軸為直線
① 若
，即
，則在
為減函數(shù)，
所以
，解得
，所以
② 若
，即
，則
，
解得
，所以
③ 若
，即
，則在為增函數(shù)，
所以
，解得
，所以 
綜上所述，的取值范圍是 
考點：本題主要以新定義為背景，考查恒成立問題.
點評：對于此類新定義問題，學生要注意仔細審題，冷靜思考，新問題的解決還是要靠“老知識”“老方法”，應該有意識地運用轉化思想，將新問題轉化為我們熟知的問題。對于恒成立問題，要轉為為求最值來解決，分情況討論求最值時，要做到不重不漏.
期末1卷素質(zhì)教育評估卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知
在定義域上是奇函數(shù)，且在
上是減函數(shù)，圖像如圖所示.
（1）化簡：
；
（2）畫出函數(shù)在
上的圖像；
（3）證明:在上是減函數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當
時，
，若
.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）求證:是上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)在區(qū)間
上的值域.
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（10分）已知函數(shù)
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在坐標系中畫出該函數(shù)的圖像
（3）寫出該函數(shù)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)區(qū)間（不要求證明）
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已知函數(shù)
.
（I）求證：不論
為何實數(shù)
總是為增函數(shù)；
（II）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（Ⅲ）當為奇函數(shù)時, 求的值域.
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已知函數(shù)
，（
且
）。
（1）設
，令
，試判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并證明你的結論；
（2）若
且
的定義域和值域都是，求
的最大值；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
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，求函數(shù)
=
的最大值與最小值．
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
，
滿足的關系式；
上恒成立，求
（
）
的兩個函數(shù)
的解析式分別為
，
的值域；
的值域．