在直角坐標系
內,直線
的參數方程為![]()
為參數
.以
為極軸建立極坐標系,圓
的極坐標方程為
.判斷直線
和圓
的位置關系.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系xoy中,曲線C1的參數方程為
(
,
為參數),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經過極點的圓.已知曲線C1上的點M(1,
)對應的參數j=
,曲線C2過點D(1,
).
(I)求曲線C1,C2的直角坐標方程;
(II)若點A(r1,q),B(r2,q+
)在曲線C1上,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在極坐標系
中,直線
的極坐標方程為
是
上任意一點,點P在射線OM上,且滿足
,記點P的軌跡為
。
(Ⅰ)求曲線
的極坐標方程;
(Ⅱ)求曲線
上的點到直線
距離的最大值。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程為
.
(Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,
),判斷點P與直線l的位置關系;
(Ⅱ)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請問是否存在直線
,
∥l且
與曲線C的交點A、B滿足
;
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(1)在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數a的值.
(2)對5副不同的手套進行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對手套;②B:乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立?并證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的極坐標方程
,曲線C的參數方程為
為參數),求曲線C截直線l所得的弦長。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:
和直線
,
(1)求圓O和直線
的直角坐標方程;(2)當
時,求直線
與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數![]()
和
,不等式
恒成立,試求實數
的取值范圍.
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