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設點P是圓x²＋y²＝4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP₀，垂足為P₀，且＝.
(1)求點M的軌跡C的方程；
(2)設直線l：y＝kx＋m(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點A，B.
若直線OA，AB，OB的斜率成等比數列，求實數m的取值范圍．

（1）＝1（2）(－，0)∪(0，)

解析

練習冊系列答案

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：的離心率為，短軸長是2．

（1）求a，b的值；
（2）設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N．設l₁的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當時，求k的取值范圍．

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設拋物線的焦點為，點，線段的中點在拋物線上.設動直線與拋物線相切于點，且與拋物線的準線相交于點，以為直徑的圓記為圓．
（1）求的值；
（2）試判斷圓與軸的位置關系；
（3）在坐標平面上是否存在定點，使得圓恒過點？若存在，求出的坐標；若不存在，說明理由．

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如圖所示,直線l:y=x+b與拋物線C:x²=4y相切于點A.

(1)求實數b的值;
(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

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如圖，F₁、F₂分別是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF₂與橢圓C的另一個交點，∠F₁AF₂＝60°.

(1)求橢圓C的離心率；
(2)已知△AF₁B的面積為40，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,橢圓C:+=1的焦點在x軸上,左右頂點分別為A₁,A,上頂點為B,拋物線C₁,C₂分別以A,B為焦點,其頂點均為坐標原點O,C₁與C₂相交于直線y=x上一點P.

(1)求橢圓C及拋物線C₁,C₂的方程.
(2)若動直線l與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同兩點M,N,已知點Q(-,0),求·的最小值.