設
，
（1）若
在
處有極值，求
；（2）若在
上為增函數，求的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線 
與直線4x－y－1=0平行，且點 P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標；
（2）若直線 
, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
理科（本小題14分）已知函數
，當
時，函數
取得極大值.
（Ⅰ）求實數
的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區間
內導數都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結論證明：若
，函數
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數
滿足
求證：當
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數
,都有
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（2）
， 1分
， 2分
. 3分
恒成立，
， 8分
的最大值為
的最小值為 
， 12分
的圖象經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線
垂直。
的值；
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍.
，
，求函數
的極小值，
，設
，函數
．若存在
使得
成立，求
的取值范圍．
是二次函數，不等式
的解集是
，且
處的切線與直線
平行.求
.(
)
時，試確定函數
在其定義域內的單調性；
上的最小值；
.
．
的最小值；
都有
，求實數
的取值范圍．
的最小值為0，其中
。
，有
成立，求實數k的最小值