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已知函數．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論函數在區間上零點的個數．
（1）
（2）兩個零點
（1）當時，，，，所以直線方程為--------2分
（2）定義域為，，令得，且------2分
當即時，無零點--------2分
令，，所以--------2分
當即時，，且，，，一個零點----2分
當即時，由得，所以兩個零點--------2分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數圖象上一點處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數的底數）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數f(x)=的圖像關于原點對稱，其中m,n為實常數。
（１）求m , n的值；
（２）試用單調性的定義證明：f (x) 在區間[-2, 2] 上是單調函數；
（３）[理科做] 當-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數、、都是實數，函數的導函數為
（Ⅰ）設，求函數的解析式；
（Ⅱ）如果方程的兩個實數根分別為、，并且
問：是否存在正整數，使得？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，，函數的圖象與軸的交點也在函數的圖象上，且在此點有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對任意的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過原點，，，函數y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同兩點A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1處取得極大值2，求函數y=F(x)的單調區間；
（2）若使g(x)=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若R上可導的任意函數滿足0，則必有（　 ）.
A．B．
C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




（1）求的解析式
（2）滿足什么條件時，函數在區間上單調遞增？

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