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對于函數 ，若存在，使  成立，則稱為 的“滯點”.已知函數f ( x ) = .
(I)試問有無“滯點”？若有，求之，否則說明理由；
(II)已知數列的各項均為負數，且滿足,求數列的通項公式；
(III)已知,求的前項和.
（1）f(x)存在兩個滯點0和2 （2）
（3）.
：（I）由令   
解得         
即f(x)存在兩個滯點0和2                             
（II）由題得，①
故②
由②-①得，
，即是等差數列，且   
當n=1時，由
                                               
(III)③
④
由④-③得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）當時，證明不等式：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在數列{an}中，a1=2，an+1="4" an-3n+1，n∈N*.
（1）證明數列{an-n}是等比數列；（2）求數列{an}的前n項和Sn；（3）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和滿足，且 
（1）求k的值；
（2）求；
（3）是否存在正整數，使成立？若存在，求出這樣的正整數；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列和正項等比數列，a7是b3和b7的等比中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求數列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業進行評價，用表示某企業第n年投入的治理污染的環保費用，用表示該企業第n年的產值. 設（萬元）且以后治理污染的環保費用每年比上一年增加2（萬元）；又設(萬元)，且企業的產值每年比上一年的平均增長率為10％. 用表示企業第n年 “對社會的有效貢獻率”
（Ⅰ）求該企業第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；
（Ⅱ）已知1.13≈1.33，1.18≈2.14，試問：從第幾年起該企業“對社會的有效貢獻率”不低于20％？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設正項數列的前項和為 ，且，.
(1)求數列的通項公式；                                    
(2)是否存在等比數列，使對一切正整數都成立？并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題












（1）求數列與的通項，；
（2）設的前項和為，比較與2的大小；
（3）設若（），求C的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中,a1=,d>0且從第10項開始每項都大于1,則公差d的取值范圍是____________________.

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