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已知函數的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達式；
（2）設,求函數的最小值及相應的的取值集合.

（1）（2）的最小值為，相應的的取值集合為.

解析試題分析：（1）根據圖像觀察即可；
（2）先找出g(x),利用兩角和的正弦公式展開，最后求出最小值.
（1）可求，                                 5分
所以                                                6分
（2）
，                  10分
則，即時，的最小值為，
所以取最小值時，相應的的取值集合為.     12分
考點：的圖像與性質；兩角和的正弦公式；三角函數的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求函數f(x)的最大值和最小正周期。
（2）設A、B、C為⊿ABC的三個內角，若，，且C為銳角，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數值.
(2)對(1)中的,若且,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，，,且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（，）為偶函數，且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
(1)求的值；
(2)將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.
（1）求函數的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,其中常數．
(1)令,求函數的單調區間;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數的圖像．對任意的,求在區間上零點個數的所有可能值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數f (x)的單調遞增區間
（2）當0≤x≤時，f (x)的最小值為0，求a的值．

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