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設和是函數(shù)的兩個極值點,其中.
（1）求的取值范圍;
（2）若為自然對數(shù)的底數(shù)),求的最大值.
（1）；（2）

試題分析：（1）先求，由已知條件得，方程=0有兩個不等的正根，則有，解得，結(jié)合韋達定理將變形為關于變量的函數(shù)表達式，，進而求值域得的取值范圍；（2）將變形為，為了減少參數(shù)，將代入得，
，為了便于求值域，利用，繼續(xù)變形為
，設，通過還原，將表示為變量的函數(shù)，進而求值域即可．
（1）函數(shù)的定義域為,.
依題意,方程有兩個不等的正根,
故有,解得,且,
所以,
，
又,所以的取值范圍是.          6分
（2）由,

令,所以,
又因為,
所以,可化為
,因為,所以得,求在上最大值,
由,所以在上遞減,
所以,故的最大值為.              13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導數(shù)，為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）設函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，若函數(shù)在處與直線相切，
(1)求實數(shù)，的值；(2)求函數(shù)上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導，若f(x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0，設a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)R,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍（  ）
A．　B．C．　 　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3時取得極值，則a=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝f（x）在定義域（－，3）內(nèi)的圖像如圖所示．記y＝f（x）的導函數(shù)為y＝f¢（x），則不等式f¢（x）≤0的解集為（   ）
A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]
C．[－，]∪[1，2）D．（－，－ ]∪[，]∪[，3）

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