Question

（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數．
（2）用更相減損術求459與357的最大公約數．

Answer 1

分析：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數，寫出1764=840×2+84840=84×10+0，得到兩個數字的最大公約數．
（2）用更相減損術求459與357的最大公約數，先用大數減去小數，再用減數和差中較大的數字減去較小的數字，這樣減下去，知道減數和差相同，得到最大公約數．

解答：解：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數．
1764=840×2+84  840=84×10+0
∴840與1764的最大公約數是84
（2）用更相減損術求459與357的最大公約數．
459-357=102
357-102=255
255-102=153
153-102=51
102-51=51
∴兩個數字的最大公約數是51

點評：本題考查輾轉相除法和更相減損術，這是算法案例中的一種題目，本題解題的關鍵是解題時需要有耐心，認真計算，不要在數字運算上出錯，本題是一個基礎題．