Question

17、（1）用輾轉相除法求840，1764這兩個數的最大公約數．
（2）用更相減損術求98，63這兩個數的最大公約數．

Answer 1

分析：（1）用兩個數中較大的數字除以較小的數字，得到商和余數，用上式中的除數除以余數84，正好能夠整除，得到兩個數字的最大公約數．
（2）用較大的數字減去較小的數字，得到差，仍用差和減數中較大的數字減去較小的數字，這樣依次做下去，等做到減數和差相等時，得到結果．

解答：解：（1）∵1764÷840=2…84，
840÷84=10，
∴840與1764的最大公約數是84，
（2）∵98-63=35，
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14，
14-7=7
∴98與63 的最大公約數是7．

點評：本題考查輾轉相除法求最大公約數，考查利用更相減損術求最大公約數，是一個易錯題，在用更相減損術時，算式比較多，容易漏掉．