Question

（1）用輾轉相除法求840與1 764的最大公約數．
（2）把“五進制”數1234_（5）轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數．

Answer 1

分析：（1）根據輾轉相除法的運算原則，結合1 764=840×2+84，840=84×10+0，此時余數為0，除數即為兩個數的最大公約數，可得答案；
（2）首先把五進制數字轉化成十進制數字，用所給的數字最后一個數乘以5的0次方，依次向前類推，相加得到十進制數字，再用這個數字除以8，倒序取余．

解答：解：（1）用輾轉相除法求840與1 764 的最大公約數．
∵1 764=840×2+84
840=84×10+0
所以840與1 764 的最大公約數是84
（2）1234_（5）=1×5³+2×5²+3×5¹+4×5⁰=194
∵194÷8=24…2
24÷8=3…0
3÷8=0…3
∴194=302_（8）
即把“五進制”數1234_（5）轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數得到302．

點評：本題考查的知識點是用輾轉相除法計算最大公約數，數制之間的轉化，其中熟練掌握輾轉相除法及數制之間轉化的運算法則，是解答本題的關鍵．