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已知函數.
（Ⅰ）若點在角的終邊上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（1）根據正弦、余弦的定義，由題意可得，，又函數，所以；
（2）由函數，利用兩角和差、倍角公式，可將函數化歸得，又，所以，則，所以，從而求出所求函數的值域為.
試題解析：（Ⅰ）因為點在角的終邊上，
所以，，                                   2分
所以          4分
.                    5分
（Ⅱ）                  6分
，                                       8分
因為，所以，                     10分
所以，                                     11分
所以的值域是.                                       13分
考點：1.三角函數的定義；2.三角函數的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最小正周期及單調遞增區間；
（2）在中，A、B、C分別為三邊所對的角，若，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量a=，b=，設函數=ab．
（Ⅰ）求的單調遞增區間；
（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（，c是實數常數）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數的解析式及其單調增區間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區間M，當時，試求函數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，角α，β的始邊為x軸的非負半軸，點在角α的終邊上，點在角β的終邊上，且
(1)求
(2)求P，Q的坐標并求的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對的邊分別為，且∥
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求三角函數式的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數，求函數在區間上的取值范圍. 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中,三個內角所對的邊分別為已知，.
（1）求；
（2）設求的值.

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