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已知，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是               ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為存在，所以b>a>，

而是單調(diào)增函數(shù)，且時，其取值范圍為（1，4）

所以，f(a)=ma，f(b)=mb

從而，=ma，=mb，所以，

設為t,則t屬于(0，3)， ,

又，m要使方程即在（0,3）有兩個根，所以結(jié)合函數(shù)圖象得，時，綜上知，實數(shù)的取值范圍是。

考點：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，本題最終轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及一元二次方程根的分發(fā)布問題，易于忽視“在（0,3）有兩個根”而出現(xiàn)錯誤。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年湖南六校聯(lián)考理）  設函數(shù)，其中

    （1）求的單調(diào)區(qū)間；

       （2）當時，證明不等式；

       （3）已知，若存在實數(shù)使得，則稱函數(shù)存在零點，試證明在內(nèi)有零點。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆新課標版高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù).

(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的不動點；

(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立，則稱是的一個“下界函數(shù)”.

（I） 如果函數(shù)為實數(shù)為的一個“下界函數(shù)”，求的取值范圍；

（Ⅱ）設函數(shù) 試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知集合

 

若存在，使得，則的最大值是          (     )

   A、               B、                C、                D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知集合

 若存在，使得，則的最大值是          (    )

 A．            B．          C.          D.

 

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