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設(shè)函數(shù), 其中,是的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個極值點為滿足. 設(shè), 試求實數(shù)的取值范圍.

(1)  (2)

解析試題分析：（Ⅰ）據(jù)題意, 1分
由知,
據(jù)題意得　　 2分
解得　　 4分
故為所求. 5分
(Ⅱ)據(jù)題意,,則
又是方程的兩根,且
則  即   7分
則點的可行區(qū)域如圖  10分


的幾何意義為點P與點的距離的平方. 11分
觀察圖形知點，A到直線的距離的平方為的最小值　　
故的取值范圍是  13分.
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的運算以及函數(shù)與方程根的問題來得到不等式組來求解ab的區(qū)域，進而結(jié)合幾何意義來得到范圍。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小值；
（2）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為0，其中。
（1）求a的值
（2）若對任意的，有成立，求實數(shù)k的最小值
（3）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計算由曲線，直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝a ln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當a=1時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案