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已知函數，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的極值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）時，取得極大值；時，取得極大值.

解析試題分析：（Ⅰ）曲線在點處的切線垂直于軸，則函數在該點的導數為0，求導即可得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導得：，這里，故只需解不等式求得單調區間，進而求出極值.
試題解析：（Ⅰ）求導得：.
曲線在點處的切線垂直于軸，則函數在該點的導數為0，
所以，.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導得 .
令，有或
時，；時，；時，
所以時，取得極大值；時，取得極大值.
考點：導數的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為函數圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．
(Ⅰ)若函數在區間上存在極值，求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)設，若對任意恒有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（Ⅰ）若與在處相切，試求的表達式；
（Ⅱ）若在上是減函數，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若，試判斷函數在區間上的單調性；
（Ⅱ）若，當時，試比較與2的大小；
（Ⅲ）若函數有兩個極值點，（），求k的取值范圍，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，.
（1）若恒成立，求實數的值；
（2）若方程有一根為，方程的根為，是否存在實數，使？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，如果函數恰有兩個不同的極值點，，且.
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a為實數，x=1是函數的一個極值點。
(Ⅰ)若函數在區間上單調遞減，求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)設函數，對于任意和，有不等式
恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若在處取得極值，求實數的值；
（2）求函數在區間上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的反函數為，設的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為，數列{}滿足： 
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數列中，僅最小，求的取值范圍；
（Ⅲ）令函數數列滿足,求證：對一切n≥2的正整數都有 

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