已知
（1）求
的值；
（2）若
是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式
，并求值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）利用商數(shù)關(guān)系
及題設(shè)變形整理即得的值；
（2）注意既是一個(gè)無(wú)理式，又是一個(gè)分式，那么化簡(jiǎn)時(shí)既要考慮通分，又要考慮化為有理式.考慮通分，顯然將兩個(gè)式子的分母的積作為公分母，這樣一來(lái)，被開(kāi)方式又是完全平方式，即可以開(kāi)方去掉根號(hào)，從將該三角式化簡(jiǎn).
試題解析：（1）∵ ∴
2分
解之得 4分
（2）∵是第三象限的角
∴=
6分
=
=
=
10分
由第（1）問(wèn)可知：原式＝＝ 12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)同角關(guān)系式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)P是⊙O：
上的一點(diǎn)，以
軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為
，又向量
。且
.
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)
，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線
的距
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
x∈R且
,
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
的圖象與直線
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
中，
、
、
是三個(gè)內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊，關(guān)于
的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若
，的面積
，求當(dāng)角取最大值時(shí)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)
，
，
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
與向量
共線．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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（
）.
的最小正周期；
上的值域.
中，
的對(duì)邊分別為
且
成等差數(shù)列．
的范圍．