已知平面直角坐標系上的三點
，
，
，
為坐標原點，向量
與向量
共線．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）法一是利用兩平面向量共線的基本定理得到坐標之間的關系，進而利用弦化切的方法求出的值；法二是利用平面向量共線的基本定理結合坐標運算得到向量與的坐標之間的關系，然后利用除法求出的值；（2）利用（1）中以及同角三角函數中的商數關系和平方關系并結合角
的范圍列方程組求出
和
的值，進而求出
和
的值，最終再利用兩角差的正弦公式求出的值.
試題解析：法1：由題意得：
，
， 2分
∵
，∴
，∴． 5分
法2：由題意得：，， 2分
∵，∴
，∴
，∴． 5分
（2）∵
，
，∴
， 6分
由
，解得
，
， 8分
∴
； 9分
； 10分
∴
． 12分
考點：1.平面向量的坐標運算；2.同角三角函數的基本關系；3.二倍角；4.兩角差的正弦公式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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的值；
是第三象限的角，化簡三角式
，并求值.
.
的最小正周期及單調遞減區間；
上的最大值與最小值的和為
，求
的值.
的最大值是1，其圖像經過點
。
的解析式；
，且
求
的值.
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，且
．
，求
，求
的最大值. 
的最大值為2.
的值及
的最小正周期；
上的圖像．
.
，求
的值；
的單調遞增區間.
.
，使f(x0)＝1，求x0的值；
，條件q：
，若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍.