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已知滿足，且與之間有關系式，其中.
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角的大小.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最小值為，  .

解析試題分析：（Ⅰ），，    6分；
（Ⅱ），當且僅當時取“=”
故的最小值為                                10分
，，
   13分.
考點：本題考查了數(shù)量積的概念及運算
點評：平面向量數(shù)量積運算一直是各類考試的熱點內容，它在處理線段長度、垂直等問題的方式方法上尤為有突出的表現(xiàn),而正確理解數(shù)量積的定義和幾何意義是求解的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點在拋物線的準線上，且橢圓C過點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點A為橢圓C的右頂點，過點作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點M,N，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，滿足：，是的中點．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量。
(1)若，求的值；
(2)記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）求和；
（2）當為何值時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且與的夾角為120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量．
（1）若點三點共線，求應滿足的條件；
（2）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知||＝3，||＝2，且3＋5與4－3垂直，求與的夾角．

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