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已知函數 ．
（1）求函數的零點；
（2）若方程在上有解，求實數的取值范圍．

（1）（2）

解析試題分析：
解：（1） 3分
令：，得，所以的零點為。  6分
（2）
=
=
=    10分
當時，，    11分
因為在上有解，所以  12分
考點：函數零點
點評：主要是考查了函數與方程思想的運用，通過三角函數性質來得到參數的范圍，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）確定的值，使為奇函數；
（2）當為奇函數時，求的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，
（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線，求的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設函數,當存在最小值時，求其最小值的解析式；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當時， .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的遞增區間是
① 求的值。
② 設，求在區間上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的定義域為，且滿足對于定義域內任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若，且在上是增函數，解關于的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
(1) 求函數在上的最小值；
(2) 對一切，恒成立，求實數a的取值范圍；
(3) 證明：對一切，都有成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記．當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（I）求函數的單調區間；
（II）若函數上是減函數，求實數的最小值；
（III）若，使成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中。
（1）當a=1時，求它的單調區間；
（2）當時，討論它的單調性；
（3）若恒成立，求的取值范圍．

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