已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前5項和為S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設Tn為數(shù)列
的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m
，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
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已知等差數(shù)列
的首項為
，公差為
，等比數(shù)列
的首項為
，公比為，
.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設第
個正方形的邊長為
，求前個正方形的面積之和
.
（注：
表示
與
的最小值.）
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設無窮數(shù)列
的首項
，前
項和為
（
），且點
在直線
上（
為與無關的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（
）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為
，數(shù)列
滿足
，設
，求數(shù)列
的前項和
；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列（）的各項和存在，記
，求函數(shù)
的值域.
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已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
滿足：
。
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）求數(shù)列的通項公式
；
（3）若
，求數(shù)列
的前項和
.
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已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
是
和
的等比中項．
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)設數(shù)列的前
項和為
，
，試問當為何值時，
最大？并求出的最大值．
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數(shù)列
、
的每一項都是正數(shù),
,
,且
、
、
成等差數(shù)列,、、
成等比數(shù)列,
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅲ）記
，證明：對一切正整數(shù)
，有
.
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已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（ⅱ）若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項和
與前項和
的大小；
(2)若對任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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中滿足
，
.
和公差
；
中，公差
，其前
項和為
，且滿足：
，
．
，
，求
的最小值.