Question

如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與
所成的角的大小是____________.

Answer 1

90⁰   

解析試題分析：以AB、AD、AA₁所在直線為x軸，y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則A₁(0,0,1),M（，1,0），D（0,1,0），N（1,1, ），
所以。
考點(diǎn)：異面直線所成的角。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中異面直線所成的角和直線與平面所成的角，屬立體幾何中的常考題型，較難．解題的關(guān)鍵是；首先正確的建立空間直角坐標(biāo)系，然后可將異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為所對(duì)應(yīng)的向量的夾角或其補(bǔ)角；而對(duì)于利用向量法求線面角關(guān)鍵是正確求解平面的一個(gè)法向量。注意計(jì)算要仔細(xì)、認(rèn)真。