本小題滿分14分）
已知曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段的長度
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
，過點
的直線
的參數(shù)方程為：
，(t為參數(shù))，直線與曲線
分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為
，求|PA|+|PB|.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程
，曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數(shù)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為( )
| A．3∶7 | B．7∶3 | C．3∶10 | D．7∶10 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，則△ACD與△CBD的相似比為( )
| A．2∶3 | B．3∶2 | C．9∶4 | D． ∶3 |
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中，已知曲線
設
與
交于點
的極坐標；
過點
交于兩個不同的點
求
的最小值.
與
，它們相交于
兩點，求線段
的長．
