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已知,且.
(1)將表示為的函數,并求的單調增區間;
(2)已知分別為的三個內角對應的邊長,若,求 的面積.

(1)單調增區間為;(2).

解析試題分析:(1)根據向量的數量積直接計算可得,然后根據正弦函數單調性求出其單調增區間;(2)由得,,再由余弦定理求得所以.
試題解析:(1)有題意可得,得
的單調增區間為.
(2)由(1)可知,故解得,故可得,由余弦定理可得,化簡可得
的面積.
考點:1.平面向量數量積;2.正弦函數單調性;3.余弦定理.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點
(1)若,求的值;
(2)若,其中為坐標原點,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,函數
(1)求方程g(x)=0的解集;
(2)求函數f(x)的最小正周期及其單調增區

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知平面上三個向量,其中.
(1)若,且,求的坐標;
(2)若,且,求夾角.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,滿足:的中點.
(1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;
(2)若點邊上一點,,且,求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角中,分別是內角所對邊長,且滿足.
(1)求角的大小;
(2)若,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)若,求的值;
(2)記,在中,角的對邊分別是,且滿足,求函數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量.
(1)求
(2)當為何值時,

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知平面向量
(1)當時,求的取值范圍;
(2)若的最大值是,求實數的值;
(3)(僅理科同學做,文科同學不做)若的最大值是,對任意的,都有恒成立,求實數的取值范圍.

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