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(滿分12分)
已知二次函數滿足：,且的
解集為
(1)求的解析式；
(2)設,若在上的最小值為-4,求的值.

(1)(2)

解析試題分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分
又∵即的解集為
∴是的兩根且a>0. 
∴ ②         ③           …………5分
由①②③得：a=2,b=1,c=-3
∴                                   …………6分
(2) 其對稱軸方程為
①若即m<-3時，
由 得不符合題意          …………8分
②若即時，，
解得：符合                   …………10分
③若即m>9時，
由 得不符合題意
∴                                           …………12分
考點：利用函數性質求二次函數解析式及最值
點評：本題第二問需討論拋物線對稱軸與給定區間的關系，從而確定最值點的位置，對學生有一定的難度

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數： ，其中是儀器的月產量
（1）將利潤表示為月產量的函數
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數，
（1）若在上的最大值為，求實數的值；
（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數其中.
（Ⅰ）證明：是上的減函數；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數，當時， 。
（1）用分段函數形式寫出在上的解析式；   
（2）畫出函數的大致圖象；并根據圖像寫出的單調區間；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在是增函數,在(0,1)為減函數.
（I）求、的表達式；
（II）求證:當時,方程有唯一解；
（Ⅲ）當時,若在∈內恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（11分） 已知函數在定義域上為增函數，且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
二次函數.
（1）若對任意有恒成立，求實數的取值范圍；
（2）討論函數在區間上的單調性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
（1）化簡：；
（2）已知求的值．

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