已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意
，函數(shù)在
上都有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）詳見解析；（2）實數(shù)的取值范圍是
.
解析試題分析：（1）求出導(dǎo)數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（理）已知函數(shù)f(x)=
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，并求出導(dǎo)數(shù)的零點
與
，就兩零點的大小進行分類討論，從而得到在相應(yīng)條件下函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）利用（1）中結(jié)論，將函數(shù)在
上有三個零點這一條件等價轉(zhuǎn)化為
和
同時成立，列出相應(yīng)的不等式，利用參數(shù)
的取值范圍，將視為相應(yīng)的自變量，轉(zhuǎn)化以為參數(shù)的不等式，結(jié)合恒成立的思想求出參數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）∵，∴
．
當(dāng)
時，
函數(shù)沒有單調(diào)遞增區(qū)間；
當(dāng)
時，令
，得
．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
；
當(dāng)
時，令，得
． ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
． …6分
（2）由（1）知，
時，
的取值變化情況如下：
0 
0 
極小值 
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，
，
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
的極值；
(Ⅱ)若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)
的圖象上是否存在不同的兩點
，使線段
的中點的橫坐標(biāo)
與直線的斜率
之間滿足
？若存在，求出；若不存在，請說明理由.
.
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若
，直線
都不是曲線
的切線，求k的取值范圍；
（3）若
，求
在區(qū)間
上的最大值．
和
，且
.
（1）求函數(shù)
，
的表達式；
（2）當(dāng)
時，不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
解不等式
；（4分）
事實上：對于
有
成立，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號.由此結(jié)論證明:
.（6分）
（1）證明 當(dāng)
，
時，
；
（2）討論
在定義域內(nèi)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.
-lnx,x∈[1,3].
(Ⅰ)求f(x)的最大值與最小值；
(Ⅱ)若f(x)＜4-At對于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求實數(shù)A的取值范圍.
同步練習(xí)冊答案
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.
是函數(shù)
的極值點,求
的值；
的單調(diào)區(qū)間.
滿足
且
的圖像在
處的切線垂直于直線
.
的值；
有實數(shù)解，求
的取值范圍.