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已知函數，
(l)求函數的最小正周期；
(2)當時，求函數f(x)的單調區間。

（1）；（2）單調遞增區間:；單調遞減區間:

解析試題分析：（1）利用誘導公式及二倍角公式等及將函數
化成，再利用正弦函數的周期求函數的周期；
（2）由（1）的結果知，首先由
再利用正弦函數的單調性求的單調區間．
解：（1）
=
函數的最小正周期
（2）當時，
當即時，函數單調遞增
當即時，函數單調遞減
考點：1、三角函數誘導公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數值.
(2)對(1)中的,若且,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,其中常數．
(1)令,求函數的單調區間;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數的圖像．對任意的,求在區間上零點個數的所有可能值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個實根，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，是角對應的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，求的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數f (x)的單調遞增區間
（2）當0≤x≤時，f (x)的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（1）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值．
（2）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,.
(1)求的值;(2)若,,求.

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