（本小題滿分14分）
已知數列
,
,
（Ⅰ）求數列的通項公式
；
（Ⅱ）當
時,求證:
（Ⅲ）若函數
滿足：
求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）設數列
的前
項和為
， 且
． 設數列
的前項和為
，且
． （1）求.
（2） 設函數
，對(1)中的數列,是否存在實數
，使得當
時，
對任意
恒成立
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列
和等比數列
中,a1=2b1=2,b6=32,的前20項
和S20=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)現分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率.
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；（2）見解析；（3）證明：見解析。
為等差數列，公差
，
是數列
項和, 且
.
；（2）令
，求數列
的前
.
是等差數列，其前n項和為Sn，已知
，證明
是等比數列，并求其前n項和Tn.
的前
項和為
，已知
為等差數列，并寫出
關于
前
，問滿足
的最小正整數
中，
．
，且
，求數列
的前
項和
．
是公差不為零的等差數列，
，且
、
、
成等比數列. 
，數列
的前
項和為
，求證：
是定義在
上的函數，若
，且對任意
，滿足
，
，則
=（ ）
