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（2012•河西區二模）如圖，已知AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，CP=
5a
8
，∠AOP=60°，則PD=
6
5
a
6
5
a
．
分析：根據垂徑定理及勾股定理，結合圓O的半徑為a，AOP=60°，可得AP=BP=
3
2
a，再由相交弦定理可得答案．
解答：解：∵圓O的半徑為a，AOP=60°，
∴AP=BP=
3
2
a
又∵CP=
5a
8
，CP•PD=AP•BP
∴
5a
8
•PD=
3
4
a2
解得PD=
6
5
a
故答案為：
6
5
a
點評：本題考查的知識點是垂徑定理，勾股定理及相交弦定理，熟練掌握相關定理是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河西區二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設過橢圓頂點B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點D，交x軸于點E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數列，求k2的值．

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（2012•河西區二模）把函數y=cos2(x+
2π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　　）

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（2012•河西區二模）已知復數z=
m+2i
3-4i
為實數，則實數m的值為（　　）

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（2012•河西區二模）閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的a的值為（　　）

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（2012•河西區二模）函數f（x）=log3x-(
1
3
)x的零點所在區間是（　�。�

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