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在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是________．

 

【解析】可轉化為圓C的圓心到直線y＝kx－2的距離不大于2.圓C的標準方程為(x－4)2＋y2＝1，圓心為(4,0)．

由題意知(4,0)到kx－y－2＝0的距離應不大于2，即≤2.整理，得3k2－4k≤0.

解得0≤k≤.故k的最大值為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)是定義在(0，＋∞) 上的非負可導函數，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意的0<a<b，則必有(　　)．

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點分別是F1、F2，過點F1的直線l交橢圓C于E、G兩點，且△EGF2的周長為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設P為橢圓上一點，且滿足＋＝t (O為坐標原點)，當|－|＜時，求實數t的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

設F是拋物線C1：y2＝2px(p＞0)的焦點，點A是拋物線與雙曲線C2：＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線的一個公共點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為 (　　)．

A．2 B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：選擇題

過點A(1，－1)，B(－1,1)，且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是 (　)．

A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F且EF＝，則下列結論中錯誤的是(　　)．

 

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A-BEF的體積為定值

D．異面直線AE，BF所成的角為定值

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：填空題

記[x]為不超過實數x的最大整數．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設a為正整數，數列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現有下列命題：

①當a＝5時，數列{xn}的前3項依次為5,3,1；

②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn＝xk；

③當n≥1時，xn＞－1；

④對某個正整數k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．

其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習2-2導數及其應用練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝x(a＞0)的單調遞減區間是________．

 

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