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                        設
（I）已知上單調性一致，求a的取值范圍；
（II）設，證明不等式
（I）由基本不等式得：
（II）證明見解析。
（I）由
…2分
當
故
所以上為減函數�！�4分
上為減函數，
由則：
…6分
在上恒成立，即上恒成立；
即
由基本不等式得：…………8分
（II）證明：因為上為減函數，
又
即①…………11分
又當上為減函數。

即②
由①②可得得證。…………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區間；
（2）若為大于0的常數），求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數、、都是實數，函數的導函數為
（Ⅰ）設，求函數的解析式；
（Ⅱ）如果方程的兩個實數根分別為、，并且
問：是否存在正整數，使得？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過（－1，1）點，其反函數的圖象過（8，2）點。
（1）求a，k的值；
（2）若將的圖象向在平移兩個單位，再向上平移1個單位，就得到函數的圖象，寫出的解析式；
（3）若函數的最小值及取最小值時x的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過原點，，，函數y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同兩點A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1處取得極大值2，求函數y=F(x)的單調區間；
（2）若使g(x)=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設M是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合：
①議程有實根；②函數的導數滿足0<<1.
（I）若，判斷方程的根的個數；
（II）判斷（I）中的函數是否為集合M的元素；
（III）對于M中的任意函數，設x1是方程的實根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時，有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數且是的兩個極值點，，
（１）求的取值范圍；
（２）若，對恒成立。求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）若的取值范圍；
（2）若的圖象與的圖象恰有3個交點？若存在求出的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數：
（1）；（2）；（3）．

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