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已知函數，
（1）求函數的單調區間；
（2）若為大于0的常數），求的最大值．
（1）函數的單調遞增區間為；單調遞減區間為.
（2）∴．
（1）由，可知
，                                  ……………3分
由得
由得                           ……………6分
∴函數的單調遞增區間為；單調遞減區間為.      ……………8分
（2）①當時，，∴．……………11分
②當時，為減函數，
∴．              …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義在R的函數，R. 當時，取得極大值，且函數的圖象關于點對稱.
（I）求函數的表達式；
（II）判斷函數的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標在區間上，并說明理由；
 （III）設，（），求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極值.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）求證：，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

                        設
（I）已知上單調性一致，求a的取值范圍；
（II）設，證明不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數
（1）若函數在內沒有極值點，求的取值范圍。
（2）若對任意的，不等式上恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
(1)當a=b=1時，求函數f(x)的單調區間
（2）是否存在a，b，使得對任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，設.
(Ⅰ)當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ)若以函數圖象上任意一點為切點的切線斜率
恒成立，求實數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在R上單調遞增，記的三內角的對應邊分別為，若時，不等式恒成立．
（Ⅰ）求實數的取值范圍；
　　（Ⅱ）求角的取值范圍；
（Ⅲ）求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）函數在處取得極小值–2．（I）求的單調區間；（II）若對任意的，函數的圖像與函數的圖像至多有一個交點．求實數的范圍．

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