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(12分)函數是定義域在(-1,1)上奇函數,且.
(1)確定函數的解析式;
(2)用定義證明在(-1,1)上是增函數;
(3)解不等式.


(1)           (2)         

解析


(2)證明:任取
.
,∴
 ∴
在(-1,1)上是增函數.
(3)
在(-1,1)上是增函數
,解得.
考點:本題考察奇函數的定義、函數的單調性以及單調性的應用。
點評:(1)單調性的證明過程中注意一定要化為能夠清楚判斷正負的乘積形式(2)應用單調性解不等式注意函數的定義域。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)函數定義在R上的偶函數,當時, 
(1)寫出單調區間;
(2)函數的值域;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義域為的函數同時滿足:
①對于任意的,總有;         ②
③若,則有成立。
的值;
的最大值;
若對于任意,總有恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知平面上的線段l及點P,在l上任取一點Q,線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離,記作
(1)已知點,線段,求
(2)設A(-1,0),B(1,0),求點集所表示圖形的面積;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),畫出集合所表示的圖形。(本題滿分14分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
,且,定義在區間內的函數是奇函數.
(1)求的取值范圍;
(2)討論函數的單調性并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數是R上的偶函數,且當時,函數解析式為,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求當時,函數的解析式。

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(本小題滿分12分)
已知冪函數為偶函數,且在區間上是單調遞減函數,
⑴求函數的解析式;
⑵討論函數的奇偶性。 (12分)

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(本小題滿分12分)
判斷并證明函數上的單調性.

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某公司為了實現1000萬元利潤的目標,準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤達到10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金(單位:萬元)隨銷售利潤(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數不超過5萬元,同時獎金不能超過利潤的%.現有三個獎勵模型:,分析與推導哪個函數模型能符合該公司的要求?并給予證明.(注:

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