（本小題滿分12分）
已知函數
為自然對數的底數）.
當
時,求
的單調區間;若函數在
上無零點,求
最小值;
若對任意給定的
,在
上總存在兩個不同的
),使
成立,求的取值范圍.
(1) 的單調遞減區間為(0,2),單調遞增區間為(2,
).
(2) 的最小值為
.
(3) 
時，對任意給定的
，在
上總存在兩個不同的），使得成立。
解析試題分析：解：（I）當
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
有三張正面分別寫有數字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）。
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題共8分）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分12分）
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區時,
,則
.由
得
;由
得
.故的單調遞減區間為(0,2),單調遞增區間為(2,).
(II)因為
在區間上恒成立是不可能的,故要使函數在上無零點,只要對任意
,
恒成立.即對,
恒成立.令
，，則
，再令
，，則
。故
在為減函數，于是
，從而
，于是
在上為增函數，所以
，故要使恒成立，只要
.綜上可知，若函數在上無零點，則的最小值為.
（III）
，所以
在
上遞增，在
上遞減.又
，
，所以函數在上的值域為
.當
時，不合題意；當
時，
， 
。
當
時，
，由題意知，在上不單調，故
，即
。此時，當
變化時，，
的變化情況如下：
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（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；
（2）求使分式
有意義的（x，y）出現的概率；
（3）化簡分式；并求使分式的值為整數的（x，y）出現的概率。
已知函數f（x）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。
已知定義在
上的函數
為常數，若
為偶函數，
（1）求的值；
（2）判斷函數
在
內的單調性，并用單調性定義給予證明；
（3）求函數的值域.
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。
,證明函數在（2，+
）單調增；
，
恒成立，求
的范圍。
.
，討論
的單調性；
，
，求實數
的取值范圍.
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當
時，
.
的圖象過
與
兩點,設函數
;
的定義域;
的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.
求
分別由下表給出：
，并畫出函數