Question

（本小題滿分12分）
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下表所示：

零件的個數（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；      
（Ⅱ）求出關于的線性回歸方程，
并在坐標系中畫出回歸直線；
（Ⅲ）試預測加工10個零件需要多少時間？

Answer 1

（Ⅰ）解：（1）散點圖如圖．         2分

（Ⅱ）由表中數據得：，（Ⅰ）解：（1）散點圖如圖．         2分
（Ⅱ）由表中數據得：，
，，．
∴ ．（8分） ∴ ．∴ ．           9分
回歸直線如圖中所示．                                                 10分
（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時）．
∴ 預測加工10個零件需要小時．                                   12分
，，．
∴ ．（8分） ∴ ．∴ ．           9分
回歸直線如圖中所示．                                                 10分
（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時）．
∴ 預測加工10個零件需要小時．                                   12分

解析