Question

已知函數y=f（x）與y=e^x互為反函數，函數y=g（x）的圖象與y=f（x）圖象關于x軸對稱，若g（a）=1，則實數a的值為（　　）

• A、-e
• B、-

  1

  e

• C、

  1

  e

• D、e

Answer 1

分析：根據反函數的定義，求出函數y=f（x），利用函數y=g（x）的圖象與y=f（x）圖象關于x軸對稱，求出a的值．

解答：解：據題意可得f（x）=lnx，
由于f（x）=lnx和y=g（x）的圖象關于x軸對稱，
故由g（a）=1?lna=-1?a=

1

e

，
故選C．

點評：本題考查反函數的知識，反函數的定義域和值域互換的原則，考查計算能力，是基礎題．