設函數
(Ⅰ) 當
時，求函數
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數的單調性. （Ⅲ）（理科）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
(
)，
.
（Ⅰ）當
時，解關于
的不等式：
；
（Ⅱ）當
時，記
，過點
是否存在函數
圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若
是使
恒成立的最小值，對任意
，
試比較
與
的大小(常數
).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
．
（1）若
為
的極值點，求實數
的值；
（2）若
在
上為增函數，求實數的取值范圍；
（3）當
時，方程
有實根，求實數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
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無極大值.
時，
上是減函數；
時，
和
單調遞減，在
上單調遞增；
時，
和
單調遞減，在
上單調遞增； 
。
的圖像與直線
相切于點
.
的值；
的單調性.
, 
時, 若
有
個零點, 求
的取值范圍；
, 當
時恒有
, 求
的最大值, 并求此時
在
處取得極值，求
的值；
為自然對數的底數）
（
為非零常數,
是自然對數的底數）,曲線
在點
處的切線與
軸平行．
的單調性；
, 求
的最大值． 
（
為實常數）。
時，求函數
的單調區間；
在區間
上無極值，求
且
，求證: 
.