科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知集合
是同時滿足下列兩個性質的函數
組成的集合:
①
在其定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在
的定義域內存在區間
,使得
在
上的值域是
.
(1)判斷函數
是否屬于集合
?并說明理由.若是,則請求出區間
;
(2)若函數![]()
,求實數
的取值范圍.
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若函數f(x)是以2為周期的偶函數 ,且當x∈(0 ,1)時 ,
f(x) =
-1 .(1)求x∈(-1 ,1)時 f(x)的解析式 ;(2)求f(
)的值 .
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(本小題滿分12分)設
,其中
,且
(
為自然對數的底)
(1)求
的關系;
(2)
在其定義域內的單調函數,求
的取值范圍;
(3)求證:(i)
![]()
(ii)
(
)。
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函數
的定義域為(0,1](
為實數).
⑴當
時,求函數
的值域;
⑵若函數
在定義域上是減函數,求
的取值范圍;
⑶求函數
在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數取最值時
的值.
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